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Calculateur de fractions

Calculez, simplifiez et convertissez des fractions en ligne avec les étapes détaillées.

Fraction 1
Op.
Fraction 2
Exemples : ½ + ⅓ ¾ − ¼ ⅔ × ¾ ⅚ ÷ ⅔ ½ + ¼ 1½ + 2⅓ ⅞ − ⅚
Partie entière optionnelle
Exemples : 12/18 36/48 100/75 7/13 (irréd.) 144/60 3 2/4
⇄
Saisir décimal → fraction automatique
Exemples : 1/3 1/4 2/3 5/8 7/4 0.125 0.6
↵ Enter pour calculer
Choisissez un mode et saisissez vos fractions.

Comment calculer avec des fractions ?

Un calculateur de fractions en ligne permet d'effectuer rapidement les quatre opérations arithmétiques sur des fractions : addition, soustraction, multiplication et division. Il simplifie également les fractions en réduisant au dénominateur commun le plus petit grâce au PGCD, et convertit les fractions en nombres décimaux et pourcentages.

Addition et soustraction de fractions

Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut d'abord les mettre au même dénominateur (le PPCM des deux dénominateurs). On multiplie chaque numérateur par le facteur correspondant, puis on additionne ou soustrait les numérateurs. Le résultat est ensuite simplifié en divisant par le PGCD. Exemple : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Multiplication et division de fractions

La multiplication de fractions est directe : on multiplie les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble, puis on simplifie. La division se ramène à une multiplication : a/b ÷ c/d = a/b × d/c (on multiplie par la fraction inverse). Exemple : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Simplifier une fraction

Une fraction est irréductible quand son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux (PGCD = 1). Pour simplifier, on divise les deux termes par leur PGCD. Exemple : 12/18 → PGCD(12,18) = 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3.

Questions fréquentes

Pour additionner deux fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) des deux dénominateurs. Ce PPCM ... Pour additionner deux fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) des deux dénominateurs. Ce PPCM devient le dénominateur commun. On multiplie ensuite chaque numérateur par le quotient du PPCM par son dénominateur, puis on additionne les nouveaux numérateurs. Exemple : 1/2 + 1/3. PPCM(2,3) = 6. On obtient 3/6 + 2/6 = 5/6.

Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur). Le résultat est une fraction irréductible, ... Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur). Le résultat est une fraction irréductible, c'est-à-dire que le numérateur et le dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que 1. Exemple : 12/18 → PGCD(12,18) = 6 → 12÷6 = 2 et 18÷6 = 3 → 2/3.

Pour convertir une fraction en décimal, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur. Exemple : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. Certaines fractions produisent des... Pour convertir une fraction en décimal, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur. Exemple : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. Certaines fractions produisent des décimaux finis (1/4 = 0.25), d'autres des décimaux périodiques (1/3 = 0.333...). Pour convertir un décimal en fraction, notre outil utilise l'algorithme des fractions continues pour trouver la fraction exacte.

Pour diviser une fraction par une autre, on multiplie la première fraction par l'inverse (fraction retournée) de la seconde. Autrement dit : a/b ÷ c/d = a/b × d... Pour diviser une fraction par une autre, on multiplie la première fraction par l'inverse (fraction retournée) de la seconde. Autrement dit : a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c). Exemple : 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 après simplification.

Une fraction mixte combine un entier et une fraction propre, comme 1 2/3 (lire « un et deux tiers »). Pour calculer avec des fractions mixtes, on les convertit ... Une fraction mixte combine un entier et une fraction propre, comme 1 2/3 (lire « un et deux tiers »). Pour calculer avec des fractions mixtes, on les convertit d'abord en fractions impropres : 1 2/3 = (1×3 + 2)/3 = 5/3. Notre calculateur gère automatiquement les fractions mixtes via le champ « partie entière » optionnel à gauche de chaque fraction.

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