Résolveur de système d’équations : solution en ligne étape par étape
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Comment résoudre un système d'équations ?
Un système d'équations linéaires est un ensemble de plusieurs équations ayant les mêmes inconnues. La solution est l'ensemble des valeurs qui satisfont simultanément toutes les équations. Selon le cas, un système peut avoir une solution unique, une infinité de solutions ou aucune solution.
Méthode de substitution
On isole une inconnue dans une équation, puis on substitue dans les autres. Méthode simple mais peut devenir complexe avec des fractions. Idéale pour les systèmes 2×2 avec des coefficients simples.
Élimination de Gauss et règle de Cramer
L'élimination de Gauss consiste à combiner les équations pour éliminer des inconnues progressivement. La règle de Cramer utilise les déterminants : x = Det(Aₓ)/Det(A), y = Det(Aᵧ)/Det(A). Ces méthodes sont systématiques et s'appliquent aux systèmes 2×2 et 3×3.
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