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Calculateur de statistiques

Calculez moyenne, médiane, écart-type, quartiles et plus. Distribution, boîte à moustaches et histogramme inclus.

Lost numbers Écart-type 1→10 Série linéaire Ventes Notes Valeur aberrante
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Comment calculer les statistiques descriptives ?

Les statistiques descriptives permettent de résumer et d'analyser un jeu de données numériques à travers des indicateurs clés : la tendance centrale (moyenne, médiane, mode), la dispersion (variance, écart-type, étendue) et la distribution (quartiles, IQR). Ce calculateur traite des séries de 2 à 1 000 valeurs.

Moyenne, médiane et mode

La moyenne arithmétique (μ) est la somme des valeurs divisée par leur nombre. La médiane est la valeur centrale qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales. Le mode est la valeur la plus fréquente. Ces trois indicateurs caractérisent la tendance centrale d'une série.

Écart-type et variance

La variance (σ²) mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne : σ² = Σ(xᵢ−μ)²/n. L'écart-type (σ) est la racine carrée de la variance. Plus σ est grand, plus les données sont dispersées. L'IQR (intervalle interquartile = Q3−Q1) mesure la dispersion des 50% centraux.

Questions fréquentes

La variance population (σ²) divise par n et s'utilise quand la série représente la population complète. La variance corrigée (s²) divise par n−1 (correction de ... La variance population (σ²) divise par n et s'utilise quand la série représente la population complète. La variance corrigée (s²) divise par n−1 (correction de Bessel) et s'utilise quand la série est un échantillon d'une population plus large. Pour n grand, la différence est négligeable. En pratique scolaire française, on utilise généralement σ² (division par n).

Notre calculateur utilise la méthode d'interpolation linéaire (méthode inclusive). Q1 est la valeur au rang 0.25×(n−1) et Q3 au rang 0.75×(n−1) dans la série tr... Notre calculateur utilise la méthode d'interpolation linéaire (méthode inclusive). Q1 est la valeur au rang 0.25×(n−1) et Q3 au rang 0.75×(n−1) dans la série triée. Si l'index n'est pas entier, on interpole linéairement entre les deux valeurs adjacentes. C'est la méthode utilisée par NumPy, Excel (QUARTILE.INC) et la plupart des calculateurs scientifiques.

La règle de Tukey identifie comme valeurs aberrantes (outliers) toutes les valeurs inférieures à Q1 − 1.5 × IQR ou supérieures à Q3 + 1.5 × IQR. L'IQR (interval... La règle de Tukey identifie comme valeurs aberrantes (outliers) toutes les valeurs inférieures à Q1 − 1.5 × IQR ou supérieures à Q3 + 1.5 × IQR. L'IQR (intervalle interquartile) est la différence Q3 − Q1. Cette règle est robuste et largement utilisée en analyse exploratoire des données. Les valeurs aberrantes sont affichées en rouge dans la boîte à moustaches.

Le skewness mesure l'asymétrie de la distribution. Un skewness proche de 0 indique une distribution symétrique (proche d'une loi normale). Un skewness positif (... Le skewness mesure l'asymétrie de la distribution. Un skewness proche de 0 indique une distribution symétrique (proche d'une loi normale). Un skewness positif (asymétrie droite) signifie que la queue est plus longue à droite — la majorité des données est concentrée à gauche. Un skewness négatif (asymétrie gauche) signifie l'inverse. En règle générale, |skewness| < 0.5 est considéré comme faiblement asymétrique.

Le nombre de classes (bins) est calculé automatiquement selon la règle de Sturges : k = 1 + 3.322 × log₁₀(n), avec un minimum de 5 et un maximum de 20 classes. ... Le nombre de classes (bins) est calculé automatiquement selon la règle de Sturges : k = 1 + 3.322 × log₁₀(n), avec un minimum de 5 et un maximum de 20 classes. Chaque classe a la même largeur. La courbe normale superposée est calculée à partir de la moyenne et de l'écart-type de la série, permettant de visualiser si la distribution s'approche d'une loi normale.

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