La notation hexadécimale (base 16) est omniprésente en informatique : codes couleurs CSS (#FF5733), adresses mémoire, valeurs de registres, hachages MD5/SHA et protocoles réseau. Savoir convertir entre hexadécimal et décimal est une compétence essentielle pour les développeurs et les professionnels IT.
La base 16 utilise les chiffres 0–9 et les lettres A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Chaque chiffre hexadécimal représente 4 bits (un demi-octet, appelé nibble). Deux chiffres hex représentent donc un octet complet (0–255 en décimal). Pour convertir hex → décimal, on multiplie chaque chiffre par la puissance de 16 correspondante à sa position. Pour décimal → hex, on divise répétitivement par 16.
📐 Formule
Hex → Décimal : d = Σ(chiffre × 16^position) | Décimal → Hex : diviser par 16, lire les restes de bas en haut
📊 Tableau de référence
| Hexadécimal | Décimal | Binaire | Utilisation courante |
|---|---|---|---|
| 0x00 | 0 | 00000000 | Valeur nulle |
| 0x0F | 15 | 00001111 | Max nibble bas |
| 0xFF | 255 | 11111111 | Max octet, opacité CSS |
| 0x1F4 | 500 | 111110100 | Valeur générique |
| 0xFFFF | 65 535 | 16 bits à 1 | Max port réseau |
| #FFFFFF | R:255 G:255 B:255 | — | Blanc en CSS |
| #FF0000 | R:255 G:0 B:0 | — | Rouge en CSS |
💡 Exemples pratiques
Exemple 1 : décoder une couleur CSS #3A7BD5
R = 0x3A = 3×16+10 = 58. G = 0x7B = 7×16+11 = 123. B = 0xD5 = 13×16+5 = 213. rgb(58, 123, 213) — un bleu moyen.
Exemple 2 : convertir 255 en hexadécimal
255 ÷ 16 = 15 reste 15 (F). 15 ÷ 16 = 0 reste 15 (F). Lecture de bas en haut : FF. 255 décimal = 0xFF.
Exemple 3 : adresse mémoire 0x7FFF0000
0x7FFF0000 = 7×16⁷ + F×16⁶ + F×16⁵ + F×16⁴ + 0×... = 2 147 418 112 en décimal. Les adresses mémoire 64 bits sont bien plus lisibles en hexa qu'en décimal.