Convertir un nombre décimal en binaire : méthode et tableau
Convertissez facilement des nombres décimaux en binaire avec la méthode des divisions successives, un tableau complet et des exemples pratiques.
Publié le 22 janvier 2026Convertir un nombre décimal en binaire est une compétence de base en informatique et en électronique numérique. Elle est nécessaire pour comprendre les permissions Unix (chmod 755 = 111 101 101), les adresses réseau, les opérations bit à bit et la représentation interne des données.
Comprendre la conversion
La méthode des divisions successives par 2 est la plus simple pour convertir un décimal en binaire. On divise le nombre par 2 répétitivement, on note les restes (0 ou 1) à chaque étape, et on lit les restes de bas en haut pour obtenir la représentation binaire. Alternativement, on peut soustraire les puissances de 2 successivement.
📐 Formule
📊 Tableau de conversion
| Décimal | Binaire | Vérification |
|---|---|---|
| 0 | 0 | — |
| 1 | 1 | 1 |
| 5 | 101 | 4+1 |
| 10 | 1010 | 8+2 |
| 15 | 1111 | 8+4+2+1 |
| 16 | 10000 | 16 |
| 42 | 101010 | 32+8+2 |
| 100 | 1100100 | 64+32+4 |
| 255 | 11111111 | 128+64+32+16+8+4+2+1 |
💡 Exemples pratiques
13 ÷ 2 = 6 reste 1 → 6 ÷ 2 = 3 reste 0 → 3 ÷ 2 = 1 reste 1 → 1 ÷ 2 = 0 reste 1. Lire les restes de bas en haut : 1101. Vérification : 8+4+1 = 13 ✓
7 → 111 (rwx), 5 → 101 (r-x), 5 → 101 (r-x). chmod 755 en binaire = 111 101 101 : lecture-écriture-exécution pour le propriétaire, lecture-exécution pour les autres.
Un octet d'adresse IP comme 192 : 192 = 128+64 = 11000000 en binaire. Les sous-réseaux et masques CIDR reposent sur cette représentation.
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